Când se efectuează operații aritmetice cu fracții simple, apare inevitabil întrebarea cum să le adăugăm sau să le scădem una de la alta, dacă numitorii conțin numere diferite? Este necesar să aducem fracțiile într-o formă generală, astfel încât să fie clar ce părți din numărul întreg sunt adăugate sau scăzute. Adică, este necesar să aducem fracțiile la cel mai mic numitor comun.
Este necesar
- - hârtie;
- - stilou sau creion;
- - calculator.
Instrucțiuni
Pasul 1
Scrieți un exemplu. Să presupunem că doriți să adăugați fracțiile 2 / a și 5 / b. Orice cifre pot fi folosite în locul literelor. Vedeți ce este în numărătorul și numitorul fiecărei fracții și dacă una dintre ele sau ambii pot fi anulate. Este recomandabil să faceți acest lucru în orice caz, indiferent dacă rezultatul acestei acțiuni este același numitor sau nu. De exemplu, dacă trebuie să adăugați 1/3 și 4/6, trebuie să reduceți a doua fracție. Amintiți-vă regula prescurtării. Numărătorul și numitorul trebuie împărțiți cu același număr. În exemplul dat, acestea sunt împărțite la 2. Se pare că 4/6 = 2/3, adică este necesar să adăugați 2/3 la 1/3. Rezultatul este unul.
Pasul 2
Dacă fracțiile nu se anulează sau, ca urmare a acestei acțiuni, se obțin diferiți numitori, este necesar să se găsească unul comun. Amintiți-vă proprietatea unei fracții, conform căreia valoarea ei nu se schimbă dacă părțile superioare și inferioare sunt înmulțite cu același număr. Acest număr se numește factorul complementar. Găsiți-l pentru fracțiile 2 / a și 5 / b. În acest caz, este necesar să se înmulțească numitorii, adică factorul suplimentar va fi egal cu a * b.
Pasul 3
Calculați cu ce număr trebuie să înmulțiți fiecare dintre fracții pentru a obține aceiași numitori. Pentru prima fracție, acesta va fi numărul b, pentru a doua, numărul a. Astfel, fiecare fracție poate fi reprezentată ca 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. În acest caz, puteți găsi deja suma sau diferența fracțiilor. Suma m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Exact în același mod, se găsește numitorul comun pentru trei sau mai multe fracții.
Pasul 4
Pentru confortul de calcul, fracțiile duc de obicei la cel mai mic numitor comun. Este egal cu cel mai mic multiplu comun al numerelor din numitorii tuturor datelor în condițiile problemei fracțiilor. Amintiți-vă cum este calculat cel mai mic multiplu comun. Este cel mai mic număr divizibil cu toate numerele originale. Pentru a face acest lucru, calculați fiecare număr în factori primi. Pentru a calcula cel mai mic multiplu comun, trebuie să le multiplicați. Fiecare factor prim trebuie luat de câte ori apare în numărul în care există cel mai mult. De exemplu, dacă trebuie să găsiți cel mai mic multiplu comun de 10, 16 și 26, extindeți-le după cum urmează. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Din acest exemplu, puteți vedea că factorul prim 2 trebuie luat de câte ori este extins numărul 16.
