Chiar și anticii au observat câteva proprietăți uimitoare ale așa-numitului „raport de aur”. De exemplu, complexul piramidei din Giza a fost construit pe acest principiu. Tot în fațada vechiului templu grecesc al Partenonului există proporții „aurii”. Cum este construit raportul auriu?
Este necesar
Domnitor, creion
Instrucțiuni
Pasul 1
Proporția (din cuvântul latin proportio) este următoarea egalitate a: b = c: d. Raportul auriu este o împărțire a unui segment în părți, în care lungimea întregului segment se referă la lungimea părții mai mari, la fel cum lungimea părții mari se referă la lungimea părții mai mici. Însuși conceptul raportului de aur a fost introdus de Leonardo da Vinci. El considera corpul uman ca fiind cea mai perfectă creație a naturii. Dacă o figură umană este legată cu o centură, se dovedește că înălțimea întregii persoane se referă la distanța de la talie la tocuri, la fel cum distanța de la talie la tocuri se referă la distanța de la talie la coroana capului.
Pasul 2
Dacă luăm, de exemplu, un segment al unei drepte AB și îl împărțim la un punct C, astfel încât AB: AC = AC: BC, atunci obținem următoarea egalitate AB: AC = AC: (AB-AC) sau AB (AB-AC) = AC2 sau AB2-AB * AC-AC2 = 0. Apoi, plasați AC2 în afara parantezelor AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Pasul 3
Dacă desemnați expresia AB: AC cu litera K, obțineți ecuația pătratică K2-K-1 = 0. Una dintre rădăcinile acestei ecuații pătratice va fi numărul 1, 618. Cu alte cuvinte, „raportul auriu” este un număr irațional, aproximativ egal cu 1, 618.
Pasul 4
Piramidele egiptene au fost construite conform principiului raportului auriu. Există un pătrat la baza piramidelor. De exemplu, la baza piramidei Cheops se află un pătrat cu o lungime laterală de 230, 35 de metri. Înălțimea acestei piramide este de 146,71 m. Fața laterală a piramidei Cheops este un triunghi isoscel cu un unghi drept la vârf și unghiuri la bază egale cu 45 de grade
Pasul 5
Există patru astfel de fețe laterale ale triunghiurilor isoscel în total, deoarece baza este un pătrat. Triunghiul evidențiat cu roșu în figură se numește triunghi sacru „egiptean”. Un triunghi egiptean este un triunghi cu laturile 3, 4, 5 sau k3, k4, k5, unde k aparține mulțimii numerelor reale. Într-o astfel de piramidă, latura bazei se referă la înălțimea de 1, 618 - acesta este raportul auriu
Pasul 6
Deci, pentru a construi o piramidă în proporțiile secțiunii aurii, trebuie să: 1. Desenați un pătrat (latura pătratului trebuie să fie egală cu k * 3, unde k este un număr natural).2. Construiți diagonalele pătratului dat. În punctul de intersecție al diagonalelor, reduceți înălțimea egală cu latura pătratului împărțit la 1, 618,4. Conectați punctul superior al înălțimii piramidei cu cele patru vârfuri ale bazei.
